Динамика в музыке. Динамические оттенки: определение, виды и описание, особенности От клавесина до рояля

ДИНАМИЧЕСКИЕ ОТТЕНКИ

Музыкальные термины, которые определяют степень громкости исполнения музыки, называются динамическими оттенками (от греческого слова dynamicos -- силовой, то есть сила звука). В нотах вы, конечно, видели такие значки: pp, p, mp, mf, f, ff, dim, cresc. Все это -- сокращения названий динамических оттенков. Посмотрите, как они пишутся полностью, произносятся и переводятся: pp -- pianissimo «пианиссимо» -- очень тихо; р -- piano «пиано» -- тихо; mp -- mezzo piano «меццо пиано» -- умеренно тихо, немножечко громче, чем пиано; mf -- mezzo forte «меццо форте» -- умеренно громко, громче, чем меццо пиано; f -- forte («форте» -- громко; ff -- fortissimo «фортиссимо» -- очень громко. Иногда, гораздо реже, в нотах можно встретить такие обозначения: ppp (пиано-пианиссимо), рррр. Или fff, (форте-фортиссимо), ffff. Они означают очень-очень тихо, еле слышно, очень-очень громко. Знак sf -- sforzando (сфорцандо) указывает на выделение какой-то ноты или аккорда. Очень часто встречаются в нотах и такие слова: dim, diminuendo (диминуендо) или значок указывающие на постепенное ослабление звука. Cresc. (крещендо), или значок -- указывают, напротив, что нужно постепенно усиливать звук. Перед обозначением cresc. иногда ставится poco а poco (поко а поко) -- мало-помалу, понемногу, постепенно. Конечно, эти слова встречаются и в других сочетаниях. Ведь постепенно можно не только усиливать звук, но и ослаблять его, ускорять или замедлять движение. Вместо diminuendo иногда пишут morendo (морендо) -- замирая. Такое определение означает не только затихая, но и замедляя темп. Приблизительно тот же смысл имеет слово smorzando (сморцандо) -- приглушая, замирая, ослабляя звучность и замедляя темп. Вы, наверное, не раз слышали пьесу «Ноябрь» из цикла «Времена года» Чайковского. Она имеет подзаголовок «На тройке». Начинается не очень громко (mf) простая мелодия, похожая на русскую народную песню. Она растет, ширится, и вот уже звучит мощно, громко (f). Следующий музыкальный эпизод, более живой и грациозный, имитирует звучание дорожных бубенцов. А потом на фоне неумолчного звона бубенцов вновь возникает мелодия песни -- то тихая (р), то приближающаяся и вновь исчезающая вдали, постепенно истаивающая.

Творческие портреты композиторов. - М.: Музыка . 1990 .

Смотреть что такое "ДИНАМИЧЕСКИЕ ОТТЕНКИ" в других словарях:

Содержание 1 Темпы 1.1 Характеристики темпа 1.1.1 Медленные темпы … Википедия

- (франц. nuance) оттенок, едва заметный переход в интонациях речи, в значении слов, в красках и т.д. Термин «Н.» широко применяется в музыке, где относится преимущественно к исполнению музыкальных фраз и отдельных звуков (созвучий).… …

Может иметь высоту основного тона от до субконтроктавы до до ре пятой октавы (от 16 до 4000 4500 гц). Громкость его не может превышать порога болевого ощущения (См. Порог болевого ощущения). По длительности и по тембру З. м. очень… … Большая советская энциклопедия

- (от имени изобретателя и лат. vox голос) первый сов. электромузыкальный инструмент. Изобретён Л. С. Терменом в 1920. В первом варианте одноголосный; применяемые электронные схемы были радиоламповые, позже транзисторные. В Т. электрич.… … Музыкальная энциклопедия

Мы живем в океане звуков. Мир вокруг нас наполнен и даже, порою, переполнен звучаниями. Стук захлопнувшейся двери, звон водопроводной струи, непрерывный гул машин за окном, шум трамвая, голоса разговаривающих людей, гул пылесоса, жужжание… … Музыкальный словарь

Звук музыкальный звук, обладающий: определённой высотой (высота основного тона обычно от до субконтроктавы до до ре пятой октавы (от 16 до 4000 4500 Гц); тембром, который определяется присутствием в звуке обертонов и зависит от источника звука.… … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Динамика. Динамика в музыке совокупность понятий и нотных обозначений, связанных с оттенками громкости звучания. Содержание 1 Обозначения 1.1 Громкость (относительная) … Википедия

Звук, обладающий определённой высотой (высота основного тона обычно от до субконтроктавы до до ре пятой октавы (от 16 до 4000 4500 Гц); тембром, который определяется присутствием в звуке обертонов и зависит от источника звука. По тембру звуки… … Википедия

Сергей Лемешев Полное имя Сергей Яковлевич Лемешев Дата рождения 10 июля 1902 Место рождения Тверская губерния, Российская империя Дата смерти … Википедия

Книги

• Хрестоматия балалаечника. Младшие классы детской музыкальной школы , Щербак В.. Хрестоматия балалаечника. Младшие классы ДМШ - Щербак В. Хрестоматия предназначена для начального обучения детей 6-8 лет, включая донотный период. Она предусматривает возможность играть…
• Битлз для двоих. Для дуэта гитар , . Этот сборник - для поклонников музыки великой ливерпульской четверки. В нем вы найдете переложения популярных песен "Битлз" для двух гитар. Для того чтобы сыграть эти песни, от вас требуется…

Музыкальные термины, которые определяют степень громкости исполнения музыки, называются динамическими оттенками (от греческого слова dynamicos - силовой, то есть сила звука). В нотах вы, конечно, видели такие значки: pp, p, mp, mf, f, ff, dim, cresc. Все это - сокращения названий динамических оттенков. Посмотрите, как они пишутся полностью, произносятся и переводятся: pp - pianissimo «пианиссимо» - очень тихо; р - piano «пиано» - тихо; mp - mezzo piano «меццо пиано» - умеренно тихо, немножечко громче, чем пиано; mf - mezzo forte «меццо форте» - умеренно громко, громче, чем меццо пиано; f - forte («форте» - громко; ff - fortissimo «фортиссимо» - очень громко.
Иногда, гораздо реже, в нотах можно встретить такие обозначения: ppp (пиано-пианиссимо), рррр. Или fff, (форте-фортиссимо), ffff. Они означают очень-очень тихо, еле слышно, очень-очень громко. Знак sf - sforzando (сфорцандо) указывает на выделение какой-то ноты или аккорда. Очень часто встречаются в нотах и такие слова: dim, diminuendo (диминуендо) или значок указывающие на постепенное ослабление звука. Cresc. (крещендо), или значок - указывают, напротив, что нужно постепенно усиливать звук. Перед обозначением cresc. иногда ставится poco а poco (поко а поко) - мало-помалу, понемногу, постепенно. Конечно, эти слова встречаются и в других сочетаниях. Ведь постепенно можно не только усиливать звук, но и ослаблять его, ускорять или замедлять движение. Вместо diminuendo иногда пишут morendo (морендо) - замирая. Такое определение означает не только затихая, но и замедляя темп. Приблизительно тот же смысл имеет слово smorzando (сморцандо) - приглушая, замирая, ослабляя звучность и замедляя темп. Вы, наверное, не раз слышали пьесу «Ноябрь» из цикла «Времена года» Чайковского. Она имеет подзаголовок «На тройке». Начинается не очень громко (mf) простая мелодия, похожая на русскую народную песню. Она растет, ширится, и вот уже звучит мощно, громко (f). Следующий музыкальный эпизод, более живой и грациозный, имитирует звучание дорожных бубенцов. А потом на фоне неумолчного звона бубенцов вновь возникает мелодия песни - то тихая (р), то приближающаяся и вновь исчезающая вдали, постепенно истаивающая.

Смотреть значение Динамические Оттенки в других словарях

Динамические Анализаторы Сигнала — анализаторы сигнала, которые используют цифровую выборку сигнала и методы ее преобразования для получения вида Фурье-спектра данного сигнала, включая информацию о его амплитуде и фазе.
Юридический словарь

Динамические Межотраслевые Модели — частный случай динамических моделейэкономики. Основаны на принципе баланса межотраслевого, в который вводятсяуравнения, характеризующие изменение межотраслевых........

Динамические Модели — экономики - экономико-математические модели,описывающие экономику в развитии (в отличие от статических,характеризующих ее состояние в определенный момент). Два подхода........
Большой энциклопедический словарь

Оттенки музыкальные — см. Нюанс.
Музыкальная энциклопедия

Динамические Задачи Теории Упругости — - круг вопросов теории упругости, относящихся к изучению распространения колебаний или состояния установившихся колебании в упругих средах. В простейшем и наиболее........
Математическая энциклопедия

Динамические Характеристики Психических Процессов — - важная сторона любой психической деятельности, включающая ее скоростные и регуляторные аспекты. Син. психодинамические свойства. Д. х. п. п. регулируются неспецифическими........
Психологическая энциклопедия

Два полярных состояния громкости даже заложены в названии фортепиано. Форте – громко. Пиано – тихо. Термин обусловлен технологией этого инструмента: струны поражает молоток, и сила исполнения благодаря ему может варьироваться. И уровни ее изменения это и есть динамические оттенки. Их виды и особенности отражены далее.

Первые разновидности

Их появление связано с разными эпохами развития искусства. С появлением первого фортепиано возникли и соответствующие определения (форте и пиано). Позже число динамических оттенков стало увеличиваться.

Каждый вид носит итальянское наименование и имеет буквенное сокращение, и перевод на русский. Например, фортиссимо кратко обозначается как ff. А в переводе трактуется – очень громко.

В период ренессанса существовало 6 оттенков. 3 уже представлены выше (форте - f, пиано - p, фортиссимо). Другие три таковы:

1. Меццо форте. Кратко – mf. Русская трактовка – не очень громко.
2. Пианиссимо. Сокращение – pp. В переводе означает очень тихое исполнение.
3. Меццо пиано. Аббревиатура – mp. На русском – не очень тихо.

Дальнейшее развитие

Во времена романтизма (1790-1910 гг.) композиторам было мало существующих динамических оттенков в музыке. Поэтому начались большие расширения: от ppppp до fffff.

Ученые пытались оттенки измерять в физических величинах. Результаты получились лишь ориентировочные. Так, Н. А. Гарбузов при исследовании зонного происхождения динамического слуха пришел к такому заключению: ширина участка всех динамических оттенков достигает примерно 10 дБ.

На сегодняшний день максимальный параметр музыкального диапазона составляет 40 дБ. Обозначения оттенков демонстрируют некоторые интервалы громкости, но не постепенные развития и упадки динамики.

Современные соотношения

Введенные обозначения mp, mf и p позволяют разнообразить исполнение произведения. Когда музыкант видит в нотных записях наличие символа mp, то играет определенный отрывок произведения немного громче. Если есть знак mf, то игра идет потише. При наличии «p» - еще тише.

Сегодня компьютерные технологии позволяют записывать звук с применением этих обозначений. Каждая программа позволяет их настраивать. И каждое название динамического оттенка в современном мире принято соотносить с децибелами (дБ). Причем анализ проходит в двух измерениях:

1. Фонах – логарифмических параметрах громкости. Это физическое исследование.
2. Сонах – ее субъективных единицах. Это психологическое восприятие звука.

Крайние уровни

Дополняя свои произведения символами f и p, композиторы обозначали увеличение пределов мощности звука.

Это довольно редкие случаи. Их примеры таковы:

1. «Шестая симфония» Петра Ильича Чайковского. В ней творец задействовал музыкальные динамические оттенки pppppp и ffff.
2. «Четвертая симфония» Дмитрия Дмитриевича Шостаковича. Здесь применяется fffff.
3. «Шестая соната» Галины Ивановны Уствольской. В произведении задействовано 6 форте (ffffff) и прием «экспрессивисимо», говорящий о предельной экспрессии в композиции.

Плавные изменения

Они обозначаются тремя терминами:

• вилки;
• «крещендо» (cresc. - усиление) ;
• «диминуэндо» (dim. - снижение).

У третьего понятия есть синоним – «дикрещендо» (decresc.). Вилки обозначаются парой линий, которые связаны с одной стороны и расходятся с другой. При их расхождении справа налево громкость ослабевает.

Последующий компонент нотной записи обозначает умеренное сильное начало, после чего следует усиление и ослабление. Вилки пишут под или над станом. Во втором случае обычно поступают при записи вокальной партии.

Как правило, они свидетельствуют о кратковременных динамических оттенках. Обозначения cresc. и dim. говорят об их большей длительности. Эти знаки могут дополнять следующими надписями:

• poco (немного) ;
• poco a poco (мало-помалу) ;
• subito или sub. (неожиданно).

Понятие сфорцандо

Это неожиданный и резкий акцент. Его краткие принятые обозначения: sf или sfz . Также есть смежное определение - ринфорцандо (rinf или rfz). Он срабатывает, когда внезапно усиливаются несколько звуков либо короткая фраза. В некоторых случаях в нотнике может сначала прописываться fp, а затем sfp. Первое означает громкую игру и сразу тихую. Второе свидетельствует о наличии сфорцандо и идущем пиано после него.

Изучение оттенков

Основная теория музыки преподается в начальных классах любой детской музыкальной школы. Ученикам преподают, как правильно исполнять произведения, чтобы ощущать цельную линию всей композиции.

Для детей динамические оттенки в музыке преподносятся сначала в виде двух базисов: форте и пиано. Ученики их задействуют в специальных упражнениях и несложных произведениях. По степени накопления знаний увеличивается и усложняется и практическая часть. Отрабатывается материал с разными динамическими оттенками.

• стабильная;
• с частичным и полным изменением.

Стабильное звучание:

С изменениями:

С полной сменой:

В процессе обучения исследуют, как взаимодействуют громкость и темп. Анализируются произведения различных музыкальных жанров. Ученики должны самостоятельно выделить те или иные музыкальные динамические оттенки в них.

Как правило, у каждого жанра своя специфика. Например, у марша четкая высокая громкость. У романса она меньшая, при этом темп медленный или средний. Здесь часто эти показатели постепенно нарастают.

Частая вариация динамических оттенков и темпа встречается во многих классических произведениях, а также развернутых и продолжительных композициях в рок-музыке. Примеры:

1. Первая часть «Пятой симфонии» (Л. Бетховен).
2. «Полет Валькирий» (Рихард Вагнер).
3. «Игра с огнем» (гр. “Ария”).
4. Sign of the cross (Iron Maiden).

В подобных произведениях может идти постепенное развитие громкости и темпа. Затем они достигают определенных пределов. Композиция может затихнуть и снова развиваться, но в другом ключе. Для исполнения таких творений требуется высочайшее мастерство музыкантов.

В этой статье Вы познакомитесь с базовыми понятиями динамики, узнаете наиболее популярные обозначения и способы динамической работы, а также ошибки и проблемы с которыми сталкиваются начинающие музыканты.

Что такое динамика в целом?

Если обратиться к этимологии слова динамика, то мы узнаем, что от греч. δύναμις - сила, мощь.

О какой силе идет речь в применении к музыке?

Конечно же о силе звука, одном из 4 параметров музыкального звука в целом. (Все 4 параметра звука рассматриваются )

Cила звука в свою очередь влияет на громкость звука, так как чем сильнее мы дергаем струну, или ударяем по клавише фортепиано, тем сильнее амплитуда колебаний звучащего тела и больше его громкость.

Однако не все так просто, как кажется на первый взгляд. И громкость звука сама по себе мало что значит для исполнителя.

Важно уметь работать с громкость и самое главное иметь широкую палитру динамических оттенков, которые вы можете воспроизводить на вашем инструменте.

Под динамическими оттенками музыканты чаще всего подразумевают относительную систему обозначения громкости, которую можно встретить в нотных обозначениях.

Самая простая схема выглядит следующим образом.

p (piano — пиано) — тихо

f (forte — форте) — громко

Остальные обозначения являются производными от них

pp — пианиссимо — очень тихо

mp — меццо пиано — не очень тихо

mf меццо форте не очень громко

ff — очень громко

Как видите, шкала достаточно относительна и порой отличить mp от mf практически невозможно.

Именно поэтому данные обозначения называются обозначениями относительной громкости. Понятно, что форте на гитаре и форте на фортепиано это совершенно разные громкости. Сравнительная таблица громкости в децибелах без привязки к инструменту.

Первый этап освоения динамики на вашем инструмента это научиться играть форте и пиано, без плавных переходов.

Затем вы можете попробовать играть сначала pp, затем сразу ff. Обратитесь к профессиональному педагогу для получения эффектных упражнений по освоению динамики.

Одна из самых распространенных ошибок среди начинающих музыкантов это отсутствие работы над динамикой. Все, что они играют звучит не очень тихо и не очень громко. Такой подход обедняет музыку и ее выразительность и конечно же должен быть искоренен на самых первых этапах занятий.

Нужно учиться играть во всех возможных динамических диапазонах.

Следующий важный элемент динамики в музыке это градации, то есть переход от одного уровня динамики к другому.

По сути, любая музыкальная фраза строиться на использовании плавного изменения динамики и очень редко все ноты играются на одной громкости. Для обозначения явных изменений динамики используются обозначения

cresc. и dim. или усиливая и ослабляя

Также в нотах используются вилочки, для обозначения увеличения или уменьшения громкости:

Резкие изменения громкости

sf или sfz — внезапно громко или резкий акцент

Также встречается обозначение fp (forte piano ) оно значит «громко, затем сразу тихо»;

sfp (sforzando piano ) указывает на сфорцандо с последующим пиано.

Также в нотных обозначениях встречаются акценты, который выставляются над отдельной нотой, что указывает на их динамическое выделение в сравнении с окружающими звуками. Сила акцента может варьироваться от едва уловимого изменения, до очень острой атаки. На картинке изображения акцента 3 и 4.

В джазе можно очень часто встретить деакцентирование или ghost ноты. Это ноты, которые записываются взятыми в скобки и практически не играемые или играемые на минимальной динамике.

Такие звуки позволяют сохранять пульсацию и являются важным признаком стиля.

Важно отметить, что динамика отвечает за эмоциональность музыки, а также значительно влияет на фразировку, так как агогика практически всегда опирается на правильную работу с динамикой.

Понаблюдайте за вашей речью и речью других людей и попробуйте мысленно записать их динамику. Вы услышите, что речь любого человека меняется динамически в зависимости от эмоций. Дежурные фразы мы произносим mf, когда взволнованы мы можем говорить громкой, с крещендо к важным словам. Когда спор в разгаре участники могут быть на ff, а к концу спора затихнуть.

Шепот это pp или даже ppp, что очень часто связано с тайнами или секретами, которые мы хотим поведать другим людям. Все, что нужно для освоения динамики это перенести динамику живой речи в вашу игру.

Слушайте других музыкантов обращая внимание на динамику — ведь именно здесь скрыта большая часть секретов успешного исполнения.

Один из популярных приемов работы с динамикой это эффект эха, при котором фраза повторяется тише или наоборот громче. Современные музыканты применяют этот прием к ударам по малому барабану или проведению темы. Такой контраст динамики также очень характерен для музыки эпохи барроко.

В те времена градиентные переходы были не так популярны, как сегодня — поэтому основной прием работы над динамикой состоят в сопоставлении тихих частей громким и наоборот.

Углубляясь в природу динамики звука вернемся к началу статьи.

2 простые градации звука это тихо и громко.

Но если взять крайности, то можно говорить о полной тишине (пауза тоже музыка) и максимальной громкости.

Это область, которая требуется тщательного изучения на инструменте. Попробуйте найти самый тихий звук, который можно извлечь.

Когда появляется переход от тишины к звуку? Такой процесс может быть подобен медитации.

Или самый громкий звук — можете ли вы сделать самое громкое форте еще более громким?

Подобно тому, как художники различают десятки оттенков цветов, музыканты учатся различению тончайших оттенков динамики.

В начале пути вы слышите только громко и тихо. Затем начинаете улавливать переходы и оттенки форте, пиано, акценты, ghost ноты.

В идеале звуковой поток будет восприниматься вами, как бесконечные волны звуковой динамики переходящие от форте к пиано и наоборот.

Как видите, динамика это простая и в тоже время сложнейшая для освоения часть музыки. Несложно понять виды музыкальной динамики и ее переходы, но гораздо сложнее научиться слышать и исполнять эти переходы.

Используйте идеи изложенные в этой статье, а также внимательно читайте указания композиторов, ведь их задача максимально точно и однозначно указать вам на все динамически изменения, которые нужно соблюдать для создания максимально точной интерпретации.

Для музыкантов исполняющих рок, джаз и любую другую современную музыку важно учится слышать динамику, так как в нотах она не выписывается, но неизменно присутствует в любой композиции, так как музыка невозможна без динамики!

Музыкальные термины, которые определяют степень громкости исполнения музыки, называются динамическими оттенками (от греческого слова dynamicos -- силовой, то есть сила звука). В нотах вы, конечно, видели такие значки: pp, p, mp, mf, f, ff, dim, cresc. Все это -- сокращения названий динамических оттенков. Посмотрите, как они пишутся полностью, произносятся и переводятся: pp -- pianissimo «пианиссимо» -- очень тихо; р -- piano «пиано» -- тихо; mp -- mezzo piano «меццо пиано» -- умеренно тихо, немножечко громче, чем пиано; mf -- mezzo forte «меццо форте» -- умеренно громко, громче, чем меццо пиано; f -- forte («форте» -- громко; ff -- fortissimo «фортиссимо» -- очень громко. Иногда, гораздо реже, в нотах можно встретить такие обозначения: ppp (пиано-пианиссимо), рррр. Или fff, (форте-фортиссимо), ffff. Они означают очень-очень тихо, еле слышно, очень-очень громко. Знак sf -- sforzando (сфорцандо) указывает на выделение какой-то ноты или аккорда. Очень часто встречаются в нотах и такие слова: dim, diminuendo (диминуендо) или значок указывающие на постепенное ослабление звука. Cresc. (крещендо), или значок -- указывают, напротив, что нужно постепенно усиливать звук. Перед обозначением cresc. иногда ставится poco а poco (поко а поко) -- мало-помалу, понемногу, постепенно. Конечно, эти слова встречаются и в других сочетаниях. Ведь постепенно можно не только усиливать звук, но и ослаблять его, ускорять или замедлять движение. Вместо diminuendo иногда пишут morendo (морендо) -- замирая. Такое определение означает не только затихая, но и замедляя темп. Приблизительно тот же смысл имеет слово smorzando (сморцандо) -- приглушая, замирая, ослабляя звучность и замедляя темп. Вы, наверное, не раз слышали пьесу «Ноябрь» из цикла «Времена года» Чайковского. Она имеет подзаголовок «На тройке». Начинается не очень громко (mf) простая мелодия, похожая на русскую народную песню. Она растет, ширится, и вот уже звучит мощно, громко (f). Следующий музыкальный эпизод, более живой и грациозный, имитирует звучание дорожных бубенцов. А потом на фоне неумолчного звона бубенцов вновь возникает мелодия песни -- то тихая (р), то приближающаяся и вновь исчезающая вдали, постепенно истаивающая.

• - Динамические характеристики психических процессов - обобщенное понятие, указывающее на количественные, прежде всего скоростные, показатели реализации тех или иных действий - ...

  Психологический словарь

• - см. Нюанс...

  Музыкальная энциклопедия

• - естественный расход потока подземных...

  Словарь геологических терминов

• - см. Запасы динамические...
• - естественный расход потока подземных вод. 3...

  Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

• - Impact test - .Испытания на определение энергии, поглощенной при разрушении образца при нагружении с высокой скоростью, в отличие от статических испытаний...
• - Instrumented impact test - .Испытания, при которых нагрузка на образец непрерывно записывается как функция времени и или прогиба образца до образования трещины...

  Словарь металлургических терминов

• - минимумы, возникающие независимо от распределения температур в нижнем слое тропосферы над данным районом и являющиеся результатом вызванного какими-либо причинами оттока достаточно...

  Морской словарь

• - - системы, под действием внешних и внутренних сил изменяющие во времени свои состояния...

  Философская энциклопедия

• - две осн. формы закономерной связи явлений, которые отличаются по характеру вытекающих из них предсказаний. В законах динамич...

  Философская энциклопедия

• - дефект поверхности проката в виде чередуемых темных и светлых, матовых и блестящих участков, образованный из-за неравномерного окисления и травления высоколегированного или неравномерно наклепанного металла...

  Энциклопедический словарь по металлургии

• - могут возникать независимо от распределения температур в нижнем слое тропосферы и являются результатом вызванного какими-либо причинами притока достаточно больших масс воздуха...

  Морской словарь

• - ".....

  Официальная терминология

• - экономико-математические модели плановых расчётов, позволяющие определять по годам перспективного периода объёмы производства продукции, капитальных вложений по отраслям материального производства в их...

  Большая Советская энциклопедия

• - частный случай динамических моделей экономики...
• - экономики - экономико-математические модели, описывающие экономику в развитии. Два подхода к построению динамической модели: оптимизационный и описательный, в центре которого понятие равновесной траектории...

  Большой энциклопедический словарь

"ДИНАМИЧЕСКИЕ ОТТЕНКИ" в книгах

Оттенки черного

Оттенки черного

Оттенки и пробелы