Сила притяжения земли. Купить диплом о высшем образовании недорого. Гравитация от Эйнштейна

Ни для кого не секрет, что закон всемирного тяготения был открыт великим английским ученым Исааком Ньютоном, по легенде гуляющим в вечернем саду и раздумывающем над проблемами физики. В этот момент с дерева упало яблоко (по одной версии прямо на голову физику, по другой просто упало), ставшее впоследствии знаменитым яблоком Ньютона, так как привело ученого к озарению, эврике. Яблоко, упавшее на голову Ньютону и вдохновило того к открытию закона всемирного тяготения, ведь Луна в ночном небе оставалась не подвижной, яблоко же упало, возможно, подумал ученый, что какая-то сила воздействует как на Луну (заставляя ее вращаться по орбите), так и на яблоко, заставляя его падать на землю.

Сейчас по заверениям некоторых историков науки вся эта история про яблоко лишь красивая выдумка. На самом деле падало яблоко или нет, не столь уж важно, важно, что ученый таки действительно открыл и сформулировал закон всемирного тяготения, который ныне является одним из краеугольных камней, как физики, так и астрономии.

Разумеется, и задолго до Ньютона люди наблюдали, как падающие на землю вещи, так и звезды в небе, но до него они полагали, что существует два типа гравитации: земная (действующая исключительно в пределах Земли, заставляющая тела падать) и небесная (действующая на звезды и Луну). Ньютон же был первым, кто объединил эти два типа гравитации в своей голове, первым кто понял, что гравитация есть только одна и ее действие можно описать универсальным физическим законом.

Определение закона всемирного тяготения

Согласно этому закону, все материальные тела притягивают друг друга, при этом сила притяжения не зависит от физических или химических свойств тел. Зависит она, если все максимально упростить, лишь от веса тел и расстояния между ними. Также дополнительно нужно принять во внимание тот факт, что на все тела находящиеся на Земле действует сила притяжения самой нашей планеты, получившая название – гравитация (с латыни слово «gravitas» переводиться как тяжесть).

Попробуем же теперь сформулировать и записать закон всемирного тяготения максимально кратко: сила притяжения между двумя телами с массами m1 и m2 и разделенными расстоянием R прямо пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула закона всемирного тяготения

Ниже представляем вашему вниманию формулу закона всемирного тяготения.

G в этой формуле это гравитационная постоянная, равная 6,67408(31) 10 −11 эта величина воздействия на любой материальный объект силы гравитации нашей планеты.

Закон всемирного тяготения и невесомость тел

Открытый Ньютоном закон всемирного тяготения, а также сопутствующий математический аппарат позже легли в основу небесной механики и астрономии, ведь с помощью него можно объяснить природу движения небесных тел, равно как и явление невесомости. Находясь в космическом пространстве на значительном удалении от силы притяжения-гравитации такого большого тела как планета, любой материальный объект (например, космический корабль с астронавтами на борту) окажется в состоянии невесомости, так как сила гравитационного воздействия Земли (G в формуле закона тяготения) или какой-нибудь другой планеты, больше не будет на него влиять.

Закон всемирного тяготения, видео

И в завершение поучительное видео об открытии закона всемирного тяготения.

Гравитация, она же притяжение или тяготение, - это универсальное свойство материи, которым обладают все предметы и тела во Вселенной. Суть гравитации залучается в том, что все материальные тела притягивают к себе все другие тела, находящиеся вокруг.

Земное притяжение

Если гравитация - это общее понятие и качество, которым обладают все предметы во Вселенной, то земное притяжение - это частный случай этого всеобъемлющего явления. Земля притягивает к себе все материальные объекты, находящиеся на ней. Благодаря этому люди и животные могут спокойно перемещаться по земле, реки, моря и океаны - оставаться в пределах своих берегов, а воздух - не летать по бескрайним просторам Космоса, а образовывать атмосферу нашей планеты.

Возникает справедливый вопрос: если все предметы обладают гравитацией, почему Земля притягивает к себе людей и животных, а не наоборот? Во-первых, мы тоже притягиваем к себе Землю, просто, по сравнению с ее силой притяжения наша гравитация ничтожно мала. Во-вторых, сила гравитации прямо пропорционально зависит от массы тела: чем меньше масса тела, тем ниже его гравитационные силы.

Второй показатель, от которого зависит сила притяжения - это расстояние между предметами: чем больше расстояние, тем меньше действие гравитации. В том числе благодаря этому, планеты движутся на своих орбитах, а не падают друг на друга.

Примечательно, что своей сферической формой Земля, Луна, Солнце и другие планеты обязаны именно силе тяготения. Она действует в направлении центра, подтягивая к нему вещество, составляющее «тело» планеты.

Гравитационное поле Земли

Гравитационное поле Земли - это силовое энергетическое поле, которое образуется вокруг нашей планеты благодаря действию двух сил:

• гравитации;
• центробежной силе, которая своим появление обязана вращению Земли вокруг своей оси (суточное вращение).

Поскольку и гравитация, и центробежная сила действуют постоянно, то и гравитационное поле является постоянным явлением.

Незначительное воздействие на поле оказывают силы тяготения Солнца, Луны и некоторых других небесных тел, а также атмосферных масс Земли.

Закон всемирного тяготения и сэр Исаак Ньютон

Английский физик, сэр Исаак Ньютон, согласно известной легенде, однажды гуляя по саду днем, увидел на небе Луну. В это же время с ветки упало яблоко. Ньютон тогда занимался изучением закона движения и знал, что яблоко падает под воздействием гравитационного поля, а Луна вращается по орбите вокруг Земли.

И тут в голову гениальному ученому, озаренную инсайтом, пришла мысль, что, возможно, яблоко падает на землю, подчиняясь той же силе, благодаря которой Луна находится на своей орбите, а не носится беспорядочно по всей галактике. Так был открыт закон всемирного тяготения, он же Третий закон Ньютона.

На языке математических формул этот закон выглядит так:

F = GMm/D 2 ,

где F - сила взаимного тяготения между двумя телами;

M - масса первого тела;

m - масса второго тела;

D 2 - расстояние между двумя телами;

G - гравитационная постоянная, равная 6,67х10 -11 .

Определение

Между любыми телами, которые обладают массами, действуют силы, которые притягивают вышеназванные тела друг к другу. Такие силы называют силами взаимного притяжения.

Рассмотрим две материальные точки (рис.1). Они притягиваются с силами прямо пропорциональными произведению масс этих материальных точек и обратно пропорциональными расстоянию между ними. Так, сила тяготения () будет равна:

где материальная точка массы m 2 действует на материальную точку массы m 1 с силой притяжения – радиус – вектор, который проведен из точки 2 в точку 1, модуль этого вектора равен расстоянию между материальными точками (r); G=6,67 10 -11 м 3 кг -1 с -2 (в системе СИ) – гравитационная постоянная (постоянная тяготения).

В соответствии с третьим законом Ньютона сила, с которой материальная точка 2 притягивается к материальной точке 1 () равна:

Тяготение между телами осуществляется посредством гравитационного поля (поля тяготения). Силы тяготения являются потенциальными. Это дает возможность ввести такую энергетическую характеристику гравитационного поля как потенциал, который равен отношению потенциальной энергии материальной точки, находящейся исследуемой точке поля к массе данной точки.

Формула для силы притяжения тел произвольной формы

В двух телах произвольной формы и размера выделим элементарные массы, которые можно считать материальными точками, причем:

где – плотности вещества материальных точек первого и второго тел, dV 1 ,dV 2 - элементарные объемы выделенных материальных точек. В таком случае, сила притяжения (), с которой элемент dm 2 действует на элемент dm 1 , равна:

Следовательно, сила притяжения первого тела вторым может быть найдена по формуле:

где интегрирование необходимо произвести по всему объему первого (V 1) и второго (V 2) тел. Если тела являются однородными, то выражение можно немного преобразовать и получить:

Формула для силы притяжения твердых тел шарообразной формы

Если силы притяжения рассматриваются для двух твердых тел шарообразной формы (или близких к шарам), плотность которых зависит только от расстояний до их центров формула (6) примет вид:

где m 1 ,m 2 – массы шаров, – радиус – вектор, соединяющий центры шаров,

Выражение (7) можно использовать в случае, если одно из тел имеет форму отличную от шарообразной, но его размеры много меньше, чем размеры второго тела - шара. Так, формулой (7) можно пользоваться для вычислений сил притяжения тел к Земле.

Единицы измерения силы притяжения

Основной единицей измерения силы притяжения (как и любой другой силы) в системе СИ является: =H.

В СГС: =дин.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова сила притяжения двух одинаковых однородных шара масса, которых равна по 1 кг? Расстояние между их центрами равно 1 м.

Решение. Основой для решения задачи служит формула:

Для вычисления модуля силы притяжения формула (1.1) преобразуется к виду:

Проведем вычисления:

Ответ.

Пример

Задание. С какой силой (по модулю) бесконечно длинный и тонкий и прямой стержень притягивает материальную частицу массы m. Частица расположена на расстоянии a от стержня. Линейная плотность массы вещества стержня равна тау

Взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу, называют гравитационным , а само явление всемирного тяготениягравитацией.

Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством особого вида материи, называемого гравитационным полем .

Гравитационные силы (силы тяготения) обусловлены взаимным притяжением тел и направлены вдоль линии, соединяющей взаимодействующие точки.

Выражение для силы тяготения в 1666 году получил Ньютон, когда ему было всего 24 года.

Закон всемирного тяготения : два тела притягиваются друг к другу с силами прямопропорциональными произведению масс тел и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними:

Закон справедлив при условии, что размеры тел пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями между ними. Также формула может применяться для расчета сил всемирного тяготения, для тел шаровой формы, для двух тел, одно из которых является шаром, другое материальной точкой.

Коэффициент пропорциональности G = 6,68·10 -11 носит название гравитационной постоянной .

Физический смысл гравитационной постоянной заключается в том, что она численно равна силе, с которой притягиваются два тела массой по 1 кг каждая, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга.

Сила тяжести

Сила, с которой Земля притягивает находящиеся вблизи тела, называется силой тяжести , а гравитационное поле Земли – полем тяжести .

Направлена сила тяжести вниз, к центру Земли. В теле же она проходит через точку, которая называется центром тяжести . Центр тяжести однородного тела, имеющего центр симметрии (шар, прямоугольная или круглая пластина, цилиндр и т.д.), находится в этом центре. При этом он может и не совпадать ни с одной из точек данного тела (например, у кольца).

В общем случае, когда требуется найти центр тяжести какого-либо тела неправильной формы, следует исходить из следующей закономерности: если тело подвешивать на нити, прикрепляемой последовательно к разным точкам тела, то отмеченные нитью направления пересекутся в одной точке, которая как раз и является центром тяжести этого тела.

Модуль силы тяжести находиться с помощью закона всемирного тяготения и определяется по формуле:

F т = mg, (2.7)

где g – ускорение свободного падения тела (g=9,8 м/с 2 ≈10м/с 2).

Так как направление ускорения свободного падения g совпадает с направлением силы тяжести F т то можно последнее равенство переписать в виде

Из (2.7) следует, что т. е. отношение силы, действующей на тело массой m в какой-либо точке поля, к массе тела определяет ускорение свободного падения в данной точке поля.

Для точек находящихся на высоте h от поверхности Земли ускорение свободного падения тела равно:

(2.8)

где R З - радиус Земли; М З - масса Земли; h - расстояние от центра тяжести тела до поверхности Земли.

Из этой формулы вытекает, что,

во-первых , ускорение свободного падения не зависит от массы и размеров тела и,

во-вторых , с увеличением высоты над Землёй ускорение свободного падения уменьшается. Например, на высоте 297 км оно оказывается равным не 9,8 м/с 2 , а 9 м/с 2 .

Уменьшение ускорения свободного падения означает, что и сила тяжести по мере увеличения высоты над Землёй также уменьшается. Чем дальше тело находится от Земли, тем слабее она его притягивает.

Из формулы (1.73) видно, что g зависит от радиуса Земли R з.

Но из-за сплюснутости Земли в разных местах имеет разное значение: оно убывает по мере продвижения от экватора к полюсу. На экваторе, например, оно равно 9,780м/с 2 , а на полюсе - 9,832м/с 2 . Кроме того, местные значения g могут отличаться от их средних значений g ср из-за неоднородного строения земной коры и недр, горных массивов и впадин, а также залежей полезных ископаемых. Разность значений g и g ср называют гравитационными аномалиями:

Положительные аномалии Δg >0 часто свидетельствуют о залежах металлических руд, а отрицательные Δg <0– о залежах лёгких полезных ископаемых, например нефти и газа.

Метод определения залежей полезных ископаемых по точному измерению ускорения свободного падения широко применяется на практике и носит название гравиметрической разведки .

Интересной особенностью гравитационного поля, которой не обладают электромагнитные поля, является его всепроникающая способность. Если от электрических и магнитных полей можно защи­титься с помощью специальных металлических экранов, то от гравитационного поля защититься ничем нельзя: оно проникает сквозь любые материалы.

June 14th, 2015 , 12:24 pm

Все мы проходили закон всемирного тяготения в школе. Но что мы на самом деле знаем о гравитации, помимо информации, вложенной в наши головы школьными учителями? Давайте обновим наши познания...

Факт первый: Ньютон не открывал закона всемирного тяготения

Факт второй: фальсификая эксперимента гравитационного притяжения

Это подтверждается тем, что такая простейшая установка 18 века в учебных целях должна была бы стоять если не в каждой школе, то хотя бы на физических факультетах ВУЗОВ, чтобы на практике показывать студентам результат действия закона Всемирного тяготения. Однако установка Кавендиша не используется в учебных программах, и школьники, и студенты верят на слово, что две болванки притягивают друг друга.

Факт третий: Закон всемирного тяготения не работает во время солнечного затмения

Согласно формуле Луна должна была бы уйти с орбиты земли и начать вращаться вокруг солнца.

Гравитационная постоянная - 6,6725×10−11 м³/(кг·с²).
Масса Луны - 7,3477×1022 кг.
Масса Солнца - 1,9891×1030 кг.
Масса Земли - 5,9737×1024 кг.
Расстояние между Землёй и Луной = 380 000 000 м.
Расстояние между Луной и Солнцем = 149 000 000 000 м.

Земля и Луна:
6,6725×10-11 х 7,3477×1022 х 5,9737×1024 / 3800000002 = 2,028×1020 H
Луна и Солнце:
6,6725×10-11 х 7,3477·1022 х 1,9891·1030 / 1490000000002 = 4,39×1020 H

2,028×1020 H << 4,39×1020 H
Сила притяжения между Землёй и Луной << Сила притяжения между Луной и Солнцем

Эти вычисления можно критиковать тем, что луна - искусственное полое тело и справочная плотность этого небесного тела скорее всего определена не правильно.

Действительно, экспериментальные свидетельства говорят о том, что Луна представляет из себя не сплошное тело, а тонкостенную оболочку. Авторитетный журнал Сайенс описывает результаты работы сейсмодатчиков после удара о поверхность Луны третьей ступени ракеты, разгонявшей корабль «Аполлон-13»: «сейсмозвон детектировался в течение более четырёх часов. На Земле, при ударе ракеты на эквивалентном удалении, сигнал длился бы всего несколько минут».

Сейсмические колебания, которые затухают так медленно, типичны для полого резонатора, а не для сплошного тела.
Но Луна помимо прочего не проявляет своих притягивающих свойств по отношению к Земле - пара Земля-Луна движется не вокруг общего центра масс, как это было бы по закону всемирного тяготения, и эллипсоидная орбита Земли вопреки этому закону не становится зигзагообразной.

Более того, параметры орбиты самой Луны не остаются постоянными, орбита по научной терминологии "эволюционирует", причём делает это вопреки закону всемирного тяготения.

Факт четвёртый: абсурдность теории приливов и отливов

По теории тяготение Луны формирует приливной эллипсоид в океане, с двумя приливными горбами, которые из-за суточного вращения перемещаются по поверхности Земли.

Однако практика показывает абсурдность этих теорий. Ведь согласно ним приливный горб высотой 1 метр за 6 часов должен через пролив Дрейка переместиться из Тихого океана в Атлантический. Поскольку вода несжимаема, то масса воды подняла бы уровень на высоту около 10 метров, чего не происходит на практике. На практике приливные явления происходят автономно в областях 1000-2000 км.

Ещё Лапласа изумлял парадокс: почему в морских портах Франции полная вода наступает последовательно, хотя по концепции приливного эллипсоида она должна наступать там одновременно.

Факт пятый: теория тяготения масс не работает

Первая попытка проверки теории тяготения масс была предпринята англичанами в середине 18 века на берегу Индийского океана, где, с одной стороны находится высочайшая в мире каменная гряда Гималаев, а с другой - чаша океана, заполненная куда менее массивной водой. Но, увы, отвес в сторону Гималаев не отклоняется! Более того, сверхчувствительные приборы - гравиметры - не обнаруживают разницы в тяжести пробного тела на одинаковой высоте как над массивными горами, так и над менее плотными морями километровой глубины.

Чтобы спасти прижившуюся теорию, учёные придумали для неё подпорку: мол причиной тому «изостазия» - под морями располагаются более плотные породы, а под горами - рыхлые, причём плотность их точь-в-точь такая, чтоб подогнать всё под нужное значение.

Также опытным путём было установлено, что гравиметры в глубоких шахтах показывают, сила тяжести, не уменьшающуюся с глубиной. Она продолжает расти, будучи зависимой только от квадрата расстояния до центра земли.

Факт шестой: тяготение порождается не веществом и не массой

Независимость тяготения от вещества подтверждается тем, что за редчайшим исключением, у малых тел солнечной системы гравитационная притягивающая способность отсутствует полностью . За исключением Луны у более чем шести десятков спутников планет признаков собственного тяготения не наблюдается. Это доказано как косвенными, так и прямыми измерениями, например, с 2004 года зонд Кассени в окрестностях Сатурна время от времени пролетает рядом с его спутниками, однако изменений скорости зонда не зафиксировано. С помощью того же Кассени был обнаружен гейзер на Энцеладе — шестом по размеру спутник Сатурна.

Какие физические процессы должны происходить на космическом куске льда, чтобы струи пара улетали в космос?
По той же причине у Титана, крупнейшего спутника Сатурна, наблюдается газовых хвост как следствие стока атмосферы.

Не найдено предсказанных теорией спутников у астероидов, несмотря на их огромное количество. А во всех сообщениях о двойных, или парных астероидах, которые якобы вращаются вокруг общего центра масс, свидетельств об обращении этих пар не было. Компаньоны случайно оказывались рядом, двигаясь по квазисинхронным орбитам вокруг солнца.

Предпринятые попытки вывести на орбиту астероидов искусственные спутники окончились крахом. В качестве примеров можно привести зонд NEAR, который подгоняли к астероиду Эрос американцы, или зонд ХАЯБУСА, который японцы отправили к астероиду Итокава.

Факт седьмой: астероиды Сатурна не подчиняются закону всемирного тяготения

Однако две группы компаньонов-астероидов, найденные позади и впереди на орбите Сатурна, и которые астрономы на радостях назвали Троянцами, вышли из прогнозируемых областей, и подтверждение закона всемирного тяготения обернулось проколом.

Факт восьмой: противоречие с общей теорией относительности

Проанализировав данные, накопленные ещё к тому времени, Лаплас установил, что «гравитация» распространяется быстрее света, как минимум, на семь порядков! Современные измерения по приёму импульсов пульсаров отодвинули скорость распространения гравитации ещё дальше - как минимум, на 10 порядков быстрей скорости света. Таким образом, экспериментальные исследования входят в противоречие с общей теорией относительности, на которую до сих пор опирается официальная наука, несмотря на её полную несостоятельность .

Факт девятый: аномалии гравитации

Факт десятый: исследования вибрационной природы антигравитации

Некоторые исследователи анализируют вибрационную природу антигравитации. Этот эффект наглядно представлен в современном опыте, где капли за счёт акустической левитации висят в воздухе. Здесь мы видим, как с помощью звука определённой частоты удаётся уверенно удерживать капли жидкости в воздухе…

А вот эффект на первый взгляд объясняется принципом гироскопа, однако даже такой простой опыт по большей части противоречит гравитации в её современном понимании.

Мало кто знает, что Виктор Степанович Гребенников, сибирский энтомолог, занимавшийся изучением эффекта полостных структур у насекомых, в книге "Мой мир" описывал явления антигравитации у насекомых. Учёным давно известно, что, массивные насекомые, например майский жук, летают скорее вопреки законам гравитации, а не благодаря им.

Более того, на основе своих исследований Гребенников создал антигравитационную платформу.

Виктор Степанович умер при довольно странных обстоятельствах и его наработки частично были утеряны, однако некоторая часть прототипа анти-гравитационной платформы сохранилась и её можно увидеть в музее Гребенникова в Новосибирске .

Ещё одно практическое применение антигравитации можно наблюдать в городе Хоумстед во Флориде, где находится странная структура из коралловых монолитных глыб, которую в народе прозвали Коралловым замком. Он построен выходцем из Латвии — Эдвардом Лидскалнином в первой половине 20го века. У этого мужчины худощавого телосложения не было никаких инструментов, не было даже машины и вообще никакой техники.

Он совсем не использовался электричеством, также по причине его отсутствия, и тем не менее каким-то образом спускался к океану, где вытесывал многотонные каменные блоки и как-то доставлял их на свой участок, выкладывая с идеальной точностью.

После смерти Эда ученые принялись тщательно изучать его творение. Ради эксперимента был пригнан мощнейший бульдозер, и предпринята попытка сдвинуть с места одну из 30-тонных глыб кораллового замка. Бульдозер ревел, буксовал, но так и не сдвинул огромный камень.

Внутри замка был найден странный прибор, который ученые назвали генератором постоянного тока. Это была массивная конструкция с множеством металлических деталей. По внешней стороне устройства были встроены 240 постоянных полосовых магнитов. Но как на самом деле Эдвард Лидскалнин заставлял двигаться многотонные блоки, до сих пор остаётся загадкой .

Известны исследования Джона Сёрла, в руках которого оживали, вращались и вырабатывали энергию необычные генераторы; диски диаметром от полуметра до 10 метров поднимались в воздух и совершали управляемые полеты из Лондона в Корнуолл и обратно.

Эксперименты профессора повторили в России, США и на Тайване. В России, например, в 1999 году под № 99122275/09 была зарегистрирована заявка на патент «устройства для выработки механической энергии». Владимир Витальевич Рощин и Сергей Михайлович Годин, по сути, воспроизвели SEG (Searl Effect Generator — генератор на Сёрл-эффекте) и провели ряд исследований с ним. Итогом стала констатация: можно получить без затрат 7 КВт электроэнергии; вращающийся генератор терял в весе до 40%.

Оборудование первой лаборатории Сёрла было вывезено в неизвестном направлении, пока сам он был в тюрьме. Установка Година и Рощина просто пропала; все публикации о ней, за исключением заявки на изобретение, исчезли .

Известен также Эффект Хатчисона, названный в честь канадского инженера-изобретателя. Эффект проявляется в левитации тяжелых объектов, сплаве разнородных материалов (например металл+дерево), аномальном разогревании металлов при отсутствии вблизи них горящих веществ. Вот видеозапись этих эффектов:

Чем бы не была гравитация на самом деле, следует признать, что официальная наука совершенно не способна внятно объяснить природу этого явления .

Ярослав Яргин